Το σημερινό Museu Faller de Valencia έχει εγκατασταθεί από το 1971 στο παλιό μοναστήρι του Casa Missió de Sant Vicenç de Paül, το οποίο ολοκληρώθηκε το 1831, γι' αυτό και διατηρεί μέρος μιας κατασκευής διαδρόμων και παλαιών κελιών. Αργότερα είχε πολλαπλές χρήσεις, ως φυλακή, στρατώνας ή αποθήκη. Το Μουσείο Faller ανακαινίστηκε και αναδιαρθρώθηκε στις αρχές της δεκαετίας του '90 του xx αιώνα, που άνοιξε ξανά το 1995. Το 2016 το Μουσείο Faller εγκρίθηκε ως επίσημο Μουσείο της Generalitat Valenciana, που αναδιαρθρώνεται ξανά στις μουσειολογικές και μουσειογραφικές προσεγγίσεις του. Μία από τις καινοτομίες αυτής της αναδιάρθρωσης ήταν η έναρξη της αίθουσας προσωρινών εκθέσεων "Josep Alarte", αφιερωμένη σε ανθολογικές εκθέσεις του έργου φθινοπωρινών καλλιτεχνών.