Entdeckt wurde die Lagerstätte 1936 von dem niederländischen Geologen Jean-Jacques Dozy, der für Shell Erdölquellen erforschte, bei dem Versuch, die Gipfel der Jayawijaya-Berge zu besteigen. In 3700 Meter Höhe entdeckte er in einer Berglandschaft aus hellem Kalkstein einen etwa 130 Meter hohen, auffällig schwarzen Berg in Form eines Zahnes aus goldhaltigem Kupfererz, den er Erzberg (niederländisch Ertsberg) nannte. In einem unzugänglichen Hochtal, 120 km von der Küste entfernt, war dieses Kupfervorkommen wie ein „Berg von Gold auf dem Mond“.

Durch den Zweiten Weltkrieg gerieten die Aufzeichnungen in Vergessenheit, und erst 20 Jahre später wurde der Bericht von dem Geologen Forbes Wilson wiederentdeckt. Wilson suchte für Freeport nach Nickel. Bei seiner Expedition mit Del Flint wurden 1960 die großen Kupfervorkommen des Ertsberges wiederentdeckt. Der Kupfergehalt betrug beachtliche 2,5 Prozent mit 0,75 Gramm Gold und 9 Gramm Silber je Tonne Erz. Insgesamt wurden später 32 Millionen Tonnen Erz abgebaut.

Mit Erlaubnis der indonesischen Regierung für den Kupferabbau wurde 1973 ein Tagebau eröffnet. Die von Bechtel gebaute 100 km lange Zufahrtsstraße ist eine technologische Meisterleistung, sie war das schwierigste Projekt der größten US-Baufirma. Erst der Vietnamkrieg hatte die Helikoptertechnologie (Bell 204) Mitte der 1960er-Jahre so weit gebracht, dass das Projekt technisch möglich wurde. Zum Bau der Straße wurden Holzfäller durch die Baumkronen abgeseilt, um Lichtungen zu schlagen, auf denen danach kleine, in Einzelteile zerlegte Bulldozer zur Befahrbarmachung des Urwaldes abgesetzt wurden. Zu den technischen Schwierigkeiten gehörten Hubschrauberabstürze und schweres Gerät, das in den Sümpfen versank. Zwei Tunnel mit insgesamt 1,7 km Länge mussten gebaut werden. Freeport war mehrere Male kurz vor der Aufgabe. Die Presse nannte das Projekt „Mission Impossible“ – die unmögliche Mission. Für die Bergleute wurde 10 km unterhalb des Tagebaus in 2062 m Höhe die Stadt Tembagapura („Kupferstadt“) errichtet. 1995 eröffnete Suharto das für 500 Millionen Dollar mitten im Dschungel für 20.000 Einwohner gebaute Kuala Kencana („Goldfluss“).

Zu den ersten Abnehmern des Erzkonzentrates gehörte neben Japan auch die Aurubis AG (früher Norddeutsche Affinerie AG).

1988 begann der Abbau des schon von Dozy entdeckten Grasberg-Vorkommens in 4270 Meter Höhe, zwei Kilometer vom Ertsberg entfernt; über eine Milliarde Tonnen Erz mit 1 Prozent Kupfer und 1,2 Gramm Gold je Tonne Erz. Freeport besitzt seitdem eine Lagerstätte von Weltformat mit den größten Goldreserven der Welt. Die technischen Herausforderungen waren wieder enorm. Die Erzförderung konnte kontinuierlich bis auf 238.000 Tonnen täglich (2005) gesteigert werden. Neben dem chilenischen Chuquicamata ist Grasberg der größte Kupfertagebau der Welt. Auf der Rangliste der größten Kupferbergwerke der Welt belegte die Grasberg-Mine wie schon seit vielen Jahren auch im Jahr 2018 nach Fördermenge weiterhin den 3. Platz hinter der Minera Escondida in der chilenischen Atacama-Wüste und der ebenfalls im Norden Chiles gelegenen Collahuasi-Mine.[1]

Einschließlich des Abraums werden täglich über 700.000 Tonnen Material bewegt.

2005 brachten geförderte 660.000 Tonnen Kupfer 2,7 Milliarden US-Dollar ein. 79 Tonnen gefördertes Gold ergaben 1,277 Milliarden Dollar. Von den Gesamteinnahmen entfielen somit zwei Drittel auf den Erlös von Kupfer und ein Drittel auf Gold.