V 11. století zde žilo 1000 mnichů a velké množství řemeslníků, což odpovídá středověkému městu. V té době také klášter vlastnil rozsáhlé pozemky a velké množství vesnic. Bohatství kláštera bylo tak veliké, že koketoval s možností odtrhnout se od stolce ve Vagharšapatu. Poddaní několikrát povstali, historici spekulují zda jen z příčin sociálních, nebo povstání indikovala i rozvoj tondracké hereze. Klášter utrpěl značné škody během seldžuckých invazí ve 12. století a zemětřesení v roce 1136. V roce 1170 seldžučtí Turci klášter vyplenili a spálili asi 10 000 rukopisů. Klášter byl znovu vystavěn díky úsilí biskupa Stepanose koncem 13. století. Se založením univerzity ve 14. století se Tatev stal hlavním centrem arménské kultury. Během Temerlánova vpádu (1381–1387) byl Tatev vypleněn a vypálen. Přišel také o většinu svého feudálního panství. Další ránu dostal během Šáh Ruchovy invaze v roce 1434, po níž definitivně zanikla univerzita. Klášter znovu povstal z popela v 17. a 18. století. Znovu byl ale vypleněn během perského vpádu v roce 1796. Klášter byl vážně poškozen i po zemětřesení v roce 1931. V roce 2008 založil podnikatel Ruben Vardanjan nadaci Tatev Revival, jejímž cílem je obnova Tatevského kláštera, vytvoření infrastruktury kolem něj a oživení cestovního ruchu. Spuštění lanovky v roce 2010 bylo prvním úspěchem tohoto projektu. Ve městě Goris bylo po spuštění programu otevřeno více než 50 hotelů a penzionů. Od léta 2016 vstupují návštěvníci do areálu kláštera Tatev obnoveným severním vchodem.