El nucli del museu és Zabalaga, una casa del 1543 amb tota l'estructura de fusta a la vista, que, el 1983 quan Chillida i la seva dona Pilar Belzunce la van visitar per primera vegada estava en ruïnes. L'any 1984 els Chillida-Belzunce van comprar una part de la finca que incloïa una part de la casa. La van restaurar amb un gran respecte, amb l'ajuda de l'arquitecte Joaquín Montero, durant 17 anys, fins que la van obrir el 16 de setembre del 2000. Era un lloc ideal per exposar les escultures de l'artista durant l'últim procés de rovellament del material. Una vegada acabat aquest procés, sortien des del museu per ser exhibides i venudes pel món. A poc a poc, Chillida perdia el desig per vendre les obres i començava a col·leccionar-les a la casa. Així es va crear el Chillida-Leku.

D'aquesta manera es compleix un dels somnis de l'escultor donostiarra; tenir un lloc a la mesura de la seva obra, on pogués estar sempre exposada; un espai que li permetés seguir l'evolució de la seva trajectòria en tots els camps que va conrear. Una ajuda per entendre Chillida en el conjunt, en els seus dibuixos, en 50 anys de creacions. L'espai va crear sempre un espai fonamental en l'obra de l'escultor, d'aquí el seu nom, Chillida-Leku. Leku, en euskera, és lloc, espai o paratge, però també és la tensió d'un cop net, la raó de l'acer davant possibilitats sense límit, tan provocador de la mà de l'artista. Chillida-leku és la seva última obra, una recreació viva del buit, una visió poètica del seu concepte d'obra, espai i natura.